باب نمبر5 ڈیٹا کا اظہار ( Data Representation )
سوال نمبر-:1 ڈیٹا (Data) کیا ہے ؟ ڈیٹا کی مختلف اقسام مثالیں دیکر بیان کریں۔
جواب-: حقائق (Facts) ،تصورات، ہدایات اور اشکال (Figures) کے مجموعے کو ڈیٹا کہتے
ہیں۔باالفاظ دیگر وہ سگنلز جن کے ساتھ کمپیوٹر کام کرتا ہے ڈیٹا کہلاتا ہے۔یعنی
حروف ، اعداد ا اور علامتوں کے مجموعے کوڈیٹا کہتے ہیں۔ مثلاً طلباء کا ریکارڈ ،
اساتذا کا ریکارڈ میٹرک کا نتیجہ وغیرہ ۔ جب ڈیٹا کو موزوں طریقے سے ترتیب دیا جائے
تو انفارمیشن حاصل ہوتی ہے۔
ڈیٹا کے اقسام-: ڈیٹاکو مندرجہ ذیل تین اقسام میں تقسیم کیا جاسکتا ہے۔
-:1 عددی ڈیٹا یا نومیرک ڈیٹا-:(Nomeric Data) نومیرک ڈیٹا صرف اعداد پر مشتمل ہوتے
ہیں۔ مثلاً -12.5 \' 14 \' 2.25 وغیرہ۔
نومیرک ڈیٹا کے دو اقسام ہوتی ہیں ۔ انٹیجرڈیٹا (Integer Data) اور ریئل ڈیٹا(Real
Data)
انٹیجرڈیٹا میں صفر سمت تمام مثبت اور منفی مکمل اعداد جب کہ ریئل ڈیٹا میں تمام
کسور اور صحیح اعداد شامل ہوتے ہیں۔
-:2 الفابیٹک ڈیٹا -:(Alphabetic Data) الفابیٹک ڈیٹا میں حروف تہجی کے تما م حروف
شامل ہوتے ہیں۔ مثلاً Rahmat \' Z ...B\'A .
ایشیا وغیرہ۔
-:3 الفا نومیرک ڈیٹا -:(Alphanumeric Data) الفانومیرک ڈیٹا میں اعداد اور حروف
تہجی کے تمام حروف بمعہ سپیشل کریکٹر جیسے % ، ؟ ، #
* وغیرہ شامل ہوتے ہیں۔مثلاً F-16 \' PK 345 \' 4A \' 14 August وغیرہ۔
سوال نمبر-:2 عددی نظام (Number System)کیا ہے ؟ عددی نظام کے مختلف اقسام بیان
کریں
جواب-: عددی نظام (Number System) -: عددی نظام علامات یا ہندسوں کا ایک سیٹ ہوتاہے۔
جو کہ چیزوں کو گننے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔یا ہندسی عدد اور کسی چیز کی مقدار
کو ظاہر کرتا ہے۔ ہر عددی نظام ہندسوں کی مخصوص تعداد پر مشتمل ہوتا ہے۔ جو اس نظام
کی اساس (Base) کہلاتی ہے۔ آسانی کے لئے ہم نمبر سسٹم کو ( 0........ N)b کے طریقے
سے ظاہر کر سکتے ہے۔
جس میں 0 سٹارٹ نمبر کو \' N (Miximum Digits) کو اور b نمبر سسٹم کے اساس (Base)
کوظاہر کرتا ہے۔
روز مرہ زندگی میں تمام معاملات ہم اعشاری نظام میں سرانجام دیتے ہیں۔ اعشاری نظام
کی اساس دس ہے۔ یعنی اس میں صفر تا نو ہندسے استعمال ہوتے ہیں۔ اس کے علاوہ اساس دو
یعنی ثنائی نظام ، اساس آٹھ اور اساس سولہ کا نظام عام طور پر استعمال ہوتے ہیں ۔
جس کی تفصیل حسبِ ذیل ہیں:
-:1 اعشاری نظام-:(Decimal Number System) یہ نظام دس ہندسوں ( 9...... 2,1,0) پر
مشتمل ہے۔ اس لئے اس کی اساس (Base) بھی دس (10) ہے۔ اس نطام میں ہم 864 کو یوں
لکھتے ہیں۔ 864 = 8 x 102 + 6 x 101 + 4 x 100
-:2 ثنائی نمبر سسٹم -:(Binary Number System) اس نظام میں صرف دو ہندسے 0 اور 1
استعمال ہوتے ہیں۔اس لئے اسے بائنری یا ثنائی نمبر سسٹم کہا جاتا ہے۔ اس کا اساس دو
(2) ہوتا ہے۔اور اس نظام میں کسی عدد 1011 کو علامتی طور پر (1011)2 سے ظاہر کیا
جاتا ہے۔
-:3 اساس آٹھ کا نظام :(Octal Number System) اس نظام میں کل آٹھ ہندسے( 0 تا 7 )
استعمال ہوتے ہیں۔اس لئے اس کا اساس بھی آٹھ ہوتا ہے۔ اساس آٹھ کے عدد (236)8 کے
مترادف اعشاری عدد یا ڈیسمل درج ذیل ہے۔
(236)8 = 2 x 82 + 3 x 81 + 6 x 80
2 x 64 + 3 x 8 + 6 x 1
128 + 24 + 6 = 158
(236)8 = 158
-:4 اساس سولہ کا نظام :(Hexadecimal Number System) اس نظام میں کل سولہ ہندسے
یعنی (F,E,D,C,B,A,9........,1,0) ہوتے ہیں۔ اس سسٹم میں F, E , D , C , B , A
بلاترتیب 14 , 13, 12 , 11 , 10 اور 15 کو ظاہر کرتے ہیں۔اس نظام کی اساس سولہ (16)
ہوتی ہے۔ اس نظام کے ہر ہندسے کو چار ثنائی ہندسوں سے ظاہر کیا جاسکتا ہے۔
مندرجہ ذیل ٹیبلوں میں اکٹل نمبر کے متبادل بائنری نمبرز اور ہیکساڈسیمل سسٹم کے
اعداد کا بائنری نمبرز دیکھیں :
متبادل بائنری
اکٹل نمبر
بائنری نمبر
ہیکساڈسیمل سسٹم کا عدد
بائنری نمبر
ہیکساڈسیمل سسٹم کا عدد
000
0
0000
0
1000
8
001
1
0001
1
1001
9
010
2
0010
2
1010
A
011
3
0011
3
1011
B
100
4
0100
4
1100
C
101
5
0101
5
1101
D
110
6
0110
6
1110
E
111
7
0111
7
1111
F
سوال نمبر-:3 عددی نظام(نمبر سسٹم) میں اہم نظاموں کے تبدیلی (Conversion) کے طریقے
مثال دیکر بیان کریں؟
جواب -: نمبر سسٹم میں اہم نظاموں کے تبدیلی (Conversion) کے طریقے بمعہ مثال حسبِ
ذیل ہیں :
-:1 اعشاری نظام سے ثنائی نظام میں تبدیلی-:(Decimal to Binary Conversion)
ڈیسیمل عد د اور کسور کو بائنری متبادل میں تبدیل کرنے کا طریقہ -: اعشاری عد د کو
ثنائی عدد میں تبدیل کرنے کے لئے اعشاری عدد کو لگاتار دو (2) پر تقسیم کیا جاتا ہے
اور ہر بار کیری نوٹ کی جاتی ہے۔ جب کہ ڈیسیمل کسور کو بائنری متبادل میں تبدیل
کرنے کے لئے ڈیسیمل کسر کو لگاتار 2سے ضرب دی جاتی ہے۔ اور ہر بار کیری نوٹ کیا
جاتا ہے مثلاً0 . 375 کو دیکھئے۔
0 . 375 x 2 = 0. 75 یہاں کیری صفر ہے۔
0 . 75 x 2 = 1 . 25 یہاں کیری ایک ہے۔
0 . 50 x 2 = 1 . 00 یہاں کیری ایک ہے۔
Answer 0 . 375 = (0.011)2
(i) :- (50)10 = ( ? )2
2 50
2 25 - 0
2 12 - 1
2 6 - 0
2 3 - 0
2 1 - 1
0 - 1
1 1 0 0 1 0
(50)10 = ( 110010 )2 Answer
-:2 ثنائی نظام سے اعشاری نظام میں تبدیلی-:(Binary to Decimal Conversion)
(i) :- (10110)2 = ( ? )10
(10110)2 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20
1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1
16 + 0 + 4 + 2 + 0
(10110)2 = 22 Answer
نوٹ-: اگر ثنائی (بائنری) سسٹم میں مخلوط نمبر ہو تو اس کو حسبِ ذیل طریقے سے حل
کیا جائے گا۔
(ii) :- (101 . 011)2 = ( ? )10
(101 . 011)2 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 0 x 2-1 + 1 x 2-2 + 1 x 2-3
1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 + 0 x 1/2 + 1 x 1/4 + 1 x 1/8
4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125
(101 . 011)2 = 5. 375 Answer
-:3 اعشاری نظام سے اساس آٹھ کے نظام میں تبدیلی-:(Decimal to Octal Conversion)
اس نظام میں اعشاری (ڈیسیمل) نمبر کو لگاتار آٹھ(8) سے تقسم کیا جاتا ہے۔اور ہر بار
کیری معلوم کی جاتی ہے الٹی ترتیب میں ان باقی ہندسوں سے آخٹل نمبر حاصل ہوتاہے ۔
حسبِ ذیل دو مثالوں کو دیکھئے :۔
(ii) :- (197)10 = ( ? )8
8 197
8 24 - 5
8 3 - 0
0 - 3
3 0 5
(1583)10 = ( 3057 )8 Answer
(i) :- (1583)10 = ( ? )8
8 1582
8 197 - 7
8 24 - 5
8 3 - 0
0 - 3
3 0 5 7
(1583)10 = ( 3057 )8 Answer
-:4 اساس آٹھ کے نظام کو اعشاری نظام میں تبدیلی-:(Octal to Decimal Conversion)
(ii) :-(372)8 = ( ? )10
(372)8= 3 x 82 + 7 x 81 + 2 x 80
= 3 x 64 + 7 x 8 + 2 x 1
= 222 + 56 + 2
= 280
(3057)8 = ( 280 )10 Answer
(i) :- (3057)8 = ( ? )10 (3057)8= 3 x 83 + 0 x 82 + 5 x 81 + 7 x 80
= 3 x 512 + 0 x 64 + 5 x 8 + 7 x 1
= 1536 + 0+40+7
= 1583
(3057)8 = ( 1583 )10 Answer
اعشاری نظام سے اساس سولہ کے نظام میں تبدیلی-:(Decimal to Hexadecimal Conversion)
کسی ڈ یسیمل نمبر کا ہیکسا سسٹم میں متبادل معلوم کرنے کے لئے اس کو لگاتارسولہ(16)
پر تقسم کریں اور ہر بار کیری معلوم کریں۔ الٹی ترتیب میں ان باقی ہندسوں سے سولہ
عددی سسٹم مین متبادل حاصل ہوتاہے ۔ اعشاری نظام کے عدد (1583)10 کے مترادف اساس
سولہ نظام کا عدد درج ذیل طریقے سے آئے گا۔
(i) :- (20154)10 = ( ? )16
16 20154
16 1259 - 10 = A
16 79 - 11 = B
16 4 - 14 = E
0 - 4 = 4
4 E B A
(1583)10 = ( 4EBA )16 Answer
-:6
اساس سولہ سے اعشاری نظام میں تبدیلی-:(Hexadecimal to Decimal Conversion)
ہیکسا سسٹم کے کسی نمبر کا ڈیسیمل متبادل معلوم کرنے کے لئے اس نمبر کے ہر ہندسہ کو
اس کی پوزیشن ویلیو سے ضرب دی جاتی ہے ان پروڈکس (حاصل ضرب) کا مجموعہ ڈیسیمل
متبادل ہوتا ہے۔ مثلاً اساس سولہ کے عدد (3F8A)16 کے مترادف اعشاری عدد یا ڈیسیمل
نمبر درج ذیل ہے۔
(i) :- (3F8A)16 = ( ? )10
(3F8A)16 = 3 x 163 + F x 162 + 8 x 161 + A x 160
= 3 x 4096 + F x 256 + 8 x 16 + A x 1
= 12288 + 3840 + 128 + 10
= 16266
(3F8A)16 = ( 16266 )10 Answer
سوال نمبر -:4 ثنائی نظام میں جمع \' تفریق\' ضرب اور تقسیم کے عمل کاٹیبل بنا کر
ایک ایک مثال تحریر کریں؟
جواب -: ثنائی نظام میں جمع \' تفریق\' ضرب اور تقسیم کے عمل کا ایک ٹیبل مندرجہ
ذیل ہیں۔
ثنائی نظام کی جمع
ثنائی نظام کی تفریق
ثنائی نظام کی ضرب
ثنائی نظام کی تقسیم
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1
1 - 0 = 0
1 - 1 = 1
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
0 239 1 = 0
1 239 1 = 1
ثنائی نظام میں جمع \' تفریق\' ضرب اور تقسیم کے عمل کی مثالیں
ثنائی اعداد کی جمع کا مثال
ثنائی اعداد کی تفریق کا مثال
ثنائی اعدادکی ضرب کا مثال
ثنائی اعداد کی تقسیم کا مثال
101
+ 110
1011
1001
- 101
100
1100
x 1010
111000
101
101 11001
101
101
101
x
سوال نمبر-:5 کمپیوٹر میں کوڈنگ سے کیا مراد ہے؟
جواب-: ہر بائنری ڈیجٹ کو بیٹ(Bit) کہتے ہے۔ کسیڈیجیٹل سسٹم میں تمام انفارمیشن
بیٹس کی ایک ترتیب سے ظاہر کی جاتی ہے۔ 4 بیٹ کی ترتیب کو نیبل(Nibble) کہتے ہیں۔
جب کہ 8 بیٹ کی ترتیب بائٹ کہلاتی ہے۔ آٹھ (8) مائیکرو پروسیسر ڈیٹا یا ہدایات کو
بائٹس کی صورت میں حاصل کرتا ہے۔ پھر پروسیس اور سٹور کرتا ہے۔ اور آگے بھیجتا ہے۔
کمپیوٹر صرف بائنری زبان ہی سمجھتا ہے۔ اس لئے تمام ڈیٹا خواہ وہ نیومیرک ہو یا نان
نیومیرک ، بائنری زبان میں تبدیل کرنا پڑتا ہے۔اس عمل کو کوڈنگ (Coding) کہتے ہیں۔
لہذا نومیرک اور نان نیومیرک انفارمیشن کو بائنری ڈیجٹس میں ظاہر کرنے کے عمل کو
کوڈنگ کہتے ہیں۔ڈیٹا کے ظاہر کرنے کے لئے مختلف کوڈ استعمال ہوتے ہیں۔مثلاً EBCDIC
, ASCII , BCD , Binary
سوال نمبر-:6 ASCII , BCD اور EBCDIC کوڈ بیان کریں ؟
جواب-: BCD(1) کوڈ :۔ اس کوڈ میں ہر اعشاری ڈیجیٹ اس کے 4 بیٹ متبادل سے ظاہر کیا
جاتا ہے مثلاً اعشاری نمبر247 کیلئے BCD کوڈ یوں ہوگا
7 4 2 ۔۔۔ اعشاری نمبر
0111 0100 0010 ۔۔۔ BCD کوڈ
لہذا 247 کیلئے BCD کوڈ 001001000111 ہے۔
ASCII (2) کوڈ-: ASCII (American Standard Code for Information Interchange ) کا
مخفف ہے۔
ASCII ایک 7 بیٹ کوڈ ہے۔ جو الفانیومیرک ڈیٹا کے لئے استعمال ہوتا ہے۔یہ کوڈ
کمپیوٹر بنانے والوں کو ان پٹ / آؤٹ پٹ ڈیوائسز جیسے کی بورڈ و پرنٹر وغیرہ کو
معیاری بنانے کے کام آتا ہے۔ ASCII کی توسیع شدہ صورت زائد8 بیٹ استعمال کرتی ہے۔
EBCDIC (3) کوڈ-: EBCDIC (Extendid Binary Coded Decimal Interchange Code) کا مخفف
ہے۔
اور اصولی طور پر 8 بیٹ کوڈ ہے۔اسے آئی بی ایم اور آئی بی ایم کمپیٹبل کمپیوٹر سسٹم
والے استعمال کرتے ہیں۔
مندرجہ ذیل ٹیبل میں کچھ الفانیومیرک کریکٹرز ASCII اور EBCDIC کوڈ میں دیکھائے گئے
ہیں۔
EBCDIC 8 بیٹ کوڈ
ASCII 7 بیٹ کوڈ
کریکٹرز
1 10 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
A
1 10 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 10
B
1 10 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 1 1
C
----------------
----------------
:
1 1 1 1 0 0 0 0
011 0 0 0 0
0
1 1 1 1 0 0 0 1
011 0 0 0 1
1
1 1 1 1 0 0 1 0
011 0 0 1 1
2
----------------
----------------
:
1 1 1 1 1 0 0 1
0111 0 0 1
9
سوال نمبر-:6 خالی جگہ پُر کریں۔
-:(1) ایک بائٹ آٹھ (8) بیٹس پر مشتمل ہوتا ہے۔
-:(2) ASCII 7 بیٹ کوڈ ہوتا ہے ۔
:(3) EBCDIC 8 بیٹ کوڈ ہوتا ہے۔
-:(4) آکٹل نمبر سسٹم کا اساس 8 ہوتا ہے۔
-:(5) Computer کے ورڈ میں 64 بیٹس ہیں۔ اس ورڈ میں 8 بائٹس ہوں گے۔
-:(6) 1 + 1 = 0
-:(7) 1 239 1 1 =
-:(8) 1 = 1 - 1
-:(9) ہر بائنری ڈیجٹ کو بیٹ(Bit) کہتے ہے۔
-:(10) الفابیٹک ڈیٹا میں حروف تہجی کے تما م حروف شامل ہوتے ہیں۔
Notes of Computer Class 9th (Computer Components)
Notes of Computer for Class 9th Chapter-3
Notes of Computer for Class 9th Chapter-4
Notes of Computer for Class 9th Chapter-1
Notes of Computer for Class 9th Chapter-5
Notes of Computer for Class 9th Chapter-6
Notes of Computer for Class 10th Chapter-1
Notes of Computer for Class 10th Chapter-3
Notes of Computer for Class 10th Chapter-5
Notes of English For Class 10th A
English Letters for Class 10th
Questions Answers from The Book of English Class 10th
Notes of physics For 10th Class Chapter No 1,2,3,4
Notes of Physics For Class 10th
Chemistry Chapter 1
Chemistry Chapter 2
Notes of English Class 10th
important Stories in English